花が咲き そして散る
Flowers open out and then they fade
花开,然后花落
星が輝き やがていつかは消える
Stars shine and later or sooner they go off
星光闪耀,不知何时熄灭
この地球も 太陽も 銀河系 大いなる宇宙も いつか死するときがくる
Both this Earth, the Sun, the Milky Way, and even for the big Universe which is growing, later or sooner the time to die will come
这个地球,太阳,银河系,甚至整个宇宙也总会有消失的时候
人間の一生などそれらに比べれば瞬きほどの僅かなものであろう
And compared to these things, human life is insignificant.
人的生命和那些相比只不过是一瞬间吧
その僅かなひとときに 人は生まれ
In that little moment, a man is born
在那一瞬间中,人诞生
笑い 涙し 戦い 傷つき 喜び 悲しみ 誰かを憎み 誰かを愛し
Laughs, cries, fights, is injured, feels joy and feels sadness, loves someone, hates someone
微笑,哭泣,战斗,伤害,喜悦,悲伤,憎恨谁,喜欢谁
全ては刹那の邂逅
Everything is random and in a instant
所有的一切都是刹那间的邂逅
そして誰しもが死という永遠の眠りに包まれる
And, in the end, covered by an eternal sleep called Death.
谁都不能逃脱死亡的长眠
——沙加在沙罗双树涅磐时的遗言,引自《圣斗士·冥王篇·沙罗双树下之卷》
昨天有位朋友问我,你到底信仰什么,我当时的回答是科学;我不信仰一切把自然科学解释不了的现象归类于一个超自然的存在的宗教。我当时的逻辑是超自然是无法被定义的。这是因为你可以定义一个东西是什么,但是你不能定义一个东西为不是什么,因为定义是确定的,而定义的反面(不是什么)的范围是无法确定的。后来想想,我自己对我的信仰下的定义也不是很准确,因为科学是在不断发展的。
毕达哥拉斯曾认为万物之源是数,但是他对数的定义仅限制于有理数。当他的学生希帕索斯用毕达哥拉斯定理发现当两个直角边长度都是1时斜边的长度是不是一个有理数的时候,这个发现震撼了整个毕达哥拉斯学派的根基。在传说中,希帕索斯被愤怒的毕达哥拉斯学派的人沉到海中淹死了。现在我们知道除了无理数之外还存在复数,在高维空间内我们还有超复数。人的信仰,即使是一个数学伟人的信仰,也阻挡不了数学发展的脚步。
再举一个例子。几何学是基于一系列假设(数学上叫做公理)的。在欧几里得的《几何原本》中,被称为平行公理的第五条公理(或者其等价命题)表述如下:
通过一个不在直线上的点,有且仅有一条不与该直线相交的直线。
这个定理只在证明第二十九个命题中才用到,以后再也没有用到。也就是说,看起来欧几里得几何中此定理的地位可有可无。关于第五公理的地位争论了两千多年,终于在十九世纪二十年代得到解决。俄国数学家罗巴切夫斯基试图用反证法证明这个命题。他用一个和第五公理冲突的公理替代了第五公理,然后试图推导出一个自相矛盾的理论体系。和他的预期相反,他推导出了一门新的几何学,在后来被称为罗巴切夫斯基几何。如果认为空间的曲率是可以变化的,那么第五公里就可以被去掉,而欧几里德几何和罗巴切夫斯基几何成为鲍耶提出的绝对几何在常曲率空间的特例。
我们上学的时候都学过,太阳系有九大行星。然而在2006年,国际天文家联合会将冥王星从行星中除名,太阳系只剩下八大行星。如果客观真理可以这样更改的话,究竟什么才是科学?建立在科学方法上的主流意见就是科学么?我们都知道哥白尼这个反例了。另外,科学真的可以用科学手段来验证么?像恒星的演化这样的课题,短命的人类永远只能用理论来解释观测到的现象,没有人能有足够的寿命来验证恒星演化论的真伪。科学,不过是人类对有限的世界的解读而已。
我对这个问题没有答案。我对那个朋友的回答可能需要更改一下,我可能信仰客观唯心主义。我认为物质的存在不能用客观的方式来证明,而只能用主观的理论来表述。我认为科学是建立在一系列假设上的,也只能描述基于这些假设的世界。科学越发展,可以描述的现象就越多,但是——引用一下哥德尔第二条定理——任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性,科学是不能用科学方法来验证的。
Flowers open out and then they fade
花开,然后花落
星が輝き やがていつかは消える
Stars shine and later or sooner they go off
星光闪耀,不知何时熄灭
この地球も 太陽も 銀河系 大いなる宇宙も いつか死するときがくる
Both this Earth, the Sun, the Milky Way, and even for the big Universe which is growing, later or sooner the time to die will come
这个地球,太阳,银河系,甚至整个宇宙也总会有消失的时候
人間の一生などそれらに比べれば瞬きほどの僅かなものであろう
And compared to these things, human life is insignificant.
人的生命和那些相比只不过是一瞬间吧
その僅かなひとときに 人は生まれ
In that little moment, a man is born
在那一瞬间中,人诞生
笑い 涙し 戦い 傷つき 喜び 悲しみ 誰かを憎み 誰かを愛し
Laughs, cries, fights, is injured, feels joy and feels sadness, loves someone, hates someone
微笑,哭泣,战斗,伤害,喜悦,悲伤,憎恨谁,喜欢谁
全ては刹那の邂逅
Everything is random and in a instant
所有的一切都是刹那间的邂逅
そして誰しもが死という永遠の眠りに包まれる
And, in the end, covered by an eternal sleep called Death.
谁都不能逃脱死亡的长眠
——沙加在沙罗双树涅磐时的遗言,引自《圣斗士·冥王篇·沙罗双树下之卷》
昨天有位朋友问我,你到底信仰什么,我当时的回答是科学;我不信仰一切把自然科学解释不了的现象归类于一个超自然的存在的宗教。我当时的逻辑是超自然是无法被定义的。这是因为你可以定义一个东西是什么,但是你不能定义一个东西为不是什么,因为定义是确定的,而定义的反面(不是什么)的范围是无法确定的。后来想想,我自己对我的信仰下的定义也不是很准确,因为科学是在不断发展的。
毕达哥拉斯曾认为万物之源是数,但是他对数的定义仅限制于有理数。当他的学生希帕索斯用毕达哥拉斯定理发现当两个直角边长度都是1时斜边的长度是不是一个有理数的时候,这个发现震撼了整个毕达哥拉斯学派的根基。在传说中,希帕索斯被愤怒的毕达哥拉斯学派的人沉到海中淹死了。现在我们知道除了无理数之外还存在复数,在高维空间内我们还有超复数。人的信仰,即使是一个数学伟人的信仰,也阻挡不了数学发展的脚步。
再举一个例子。几何学是基于一系列假设(数学上叫做公理)的。在欧几里得的《几何原本》中,被称为平行公理的第五条公理(或者其等价命题)表述如下:
通过一个不在直线上的点,有且仅有一条不与该直线相交的直线。
这个定理只在证明第二十九个命题中才用到,以后再也没有用到。也就是说,看起来欧几里得几何中此定理的地位可有可无。关于第五公理的地位争论了两千多年,终于在十九世纪二十年代得到解决。俄国数学家罗巴切夫斯基试图用反证法证明这个命题。他用一个和第五公理冲突的公理替代了第五公理,然后试图推导出一个自相矛盾的理论体系。和他的预期相反,他推导出了一门新的几何学,在后来被称为罗巴切夫斯基几何。如果认为空间的曲率是可以变化的,那么第五公里就可以被去掉,而欧几里德几何和罗巴切夫斯基几何成为鲍耶提出的绝对几何在常曲率空间的特例。
我们上学的时候都学过,太阳系有九大行星。然而在2006年,国际天文家联合会将冥王星从行星中除名,太阳系只剩下八大行星。如果客观真理可以这样更改的话,究竟什么才是科学?建立在科学方法上的主流意见就是科学么?我们都知道哥白尼这个反例了。另外,科学真的可以用科学手段来验证么?像恒星的演化这样的课题,短命的人类永远只能用理论来解释观测到的现象,没有人能有足够的寿命来验证恒星演化论的真伪。科学,不过是人类对有限的世界的解读而已。
我对这个问题没有答案。我对那个朋友的回答可能需要更改一下,我可能信仰客观唯心主义。我认为物质的存在不能用客观的方式来证明,而只能用主观的理论来表述。我认为科学是建立在一系列假设上的,也只能描述基于这些假设的世界。科学越发展,可以描述的现象就越多,但是——引用一下哥德尔第二条定理——任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性,科学是不能用科学方法来验证的。
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